Matemática básica Ejemplos

$({(\frac{2}{3})}^{2} \div \frac{9}{16}) \cdot \frac{1}{6} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combinar.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 1}{\frac{9}{16} \cdot 6} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Multiplica ${(\frac{2}{3})}^{2}$ por $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{9}{16} \cdot 6} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.3

Combina $\frac{9}{16}$ y $6$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{9 \cdot 6}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.4

Multiplica $9$ por $6$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.5.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{4}{3^{2}}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.5.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $54$ y $16$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $2$ de $54$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 (27)}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 8}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 8}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{27}{8}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{8}{27} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{4}{9} \cdot \frac{8}{27}$ .

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Paso 1.8.1

Multiplica $\frac{4}{9}$ por $\frac{8}{27}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 27} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.8.2

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{32}{9 \cdot 27} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.8.3

Multiplica $9$ por $27$ .

$\frac{32}{243} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

Paso 1.9

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{32}{243} + \sqrt[3]{2^{3}} - \frac{5}{2}$

Paso 1.10

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\frac{32}{243} + 2 - \frac{5}{2}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{32}{243}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{32}{243} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{5}{2}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{32}{243}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + 2 - \frac{5}{2}$

Paso 2.3

Escribe $2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2}{1} - \frac{5}{2}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{486}{486}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{486}{486} - \frac{5}{2}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{486}{486}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5}{2}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{243}{243}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 486}{486} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{243}{243})$

Paso 2.7

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{243}{243}$ .

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243}$

Paso 2.8

Reordena los factores de $243 \cdot 2$ .

$\frac{32 \cdot 2}{2 \cdot 243} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243}$

Paso 2.9

Multiplica $2$ por $243$ .

$\frac{32 \cdot 2}{486} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243}$

Paso 2.10

Multiplica $2$ por $243$ .

$\frac{32 \cdot 2}{486} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{486}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{32 \cdot 2 + 2 \cdot 486 - 5 \cdot 243}{486}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $32$ por $2$ .

$\frac{64 + 2 \cdot 486 - 5 \cdot 243}{486}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $486$ .

$\frac{64 + 972 - 5 \cdot 243}{486}$

Paso 4.3

Multiplica $- 5$ por $243$ .

$\frac{64 + 972 - 1215}{486}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Suma $64$ y $972$ .

$\frac{1036 - 1215}{486}$

Paso 5.2

Resta $1215$ de $1036$ .

$\frac{- 179}{486}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{179}{486}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{179}{486}$

Forma decimal:

$- 0.36831275 \dots$